Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sin(3*x)+7
-
Производная 1/x+1/x^2+1/x^3
-
Производная sqrt(x^2-8)
- Производная 3*x-17
-
Идентичные выражения
- один / два *x^ три - девять *x^ два + сорок восемь *x
- 1 делить на 2 умножить на x в кубе минус 9 умножить на x в квадрате плюс 48 умножить на x
- один делить на два умножить на x в степени три минус девять умножить на x в степени два плюс сорок восемь умножить на x
- 1/2*x3-9*x2+48*x
- 1/2*x³-9*x²+48*x
- 1/2*x в степени 3-9*x в степени 2+48*x
- 1/2x^3-9x^2+48x
- 1/2x3-9x2+48x
- 1 разделить на 2*x^3-9*x^2+48*x
-
Похожие выражения
- (1/2)*x^3-9*x^2+48*x
- 1/2*x^3+9*x^2+48*x
- 1/2*x^3-9*x^2-48*x
Производная 1/2*x^3-9*x^2+48*x
Решение
Вы ввели
[src]
3 x 2 -- - 9*x + 48*x 2
$$\frac{x^{3}}{2} - 9 x^{2} + 48 x$$
/ 3 \ d |x 2 | --|-- - 9*x + 48*x| dx\2 /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{2} - 9 x^{2} + 48 x\right)$$
Подробное решение
-
дифференцируем почленно:
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
Таким образом, в результате:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
В результате:
-
Ответ:
График