Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ -5/x^2

Вы ввели:

-5/x^2

Что Вы имели ввиду?

-5/x^2

-5*2/x

-5/x^2

-5*2/x

-5/x^2

-5/x^2

Производная -5/x^2

Решение

Вы ввели [src]

-5 
---
  2
 x

$$- \frac{5}{x^{2}}$$

d /-5 \
--|---|
dx|  2|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $\frac{10}{x^{3}}$

Ответ:

$\frac{10}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

10
--
 3
x

$$\frac{10}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-30 
----
  4 
 x

$$- \frac{30}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

120
---
  5
 x

$$\frac{120}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная -5/x^2