Господин Экзамен

Вы ввели:

-5/x^2

Что Вы имели ввиду?

Производная -5/x^2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
-5 
---
  2
 x 
$$- \frac{5}{x^{2}}$$
d /-5 \
--|---|
dx|  2|
  \ x /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
10
--
 3
x 
$$\frac{10}{x^{3}}$$
Вторая производная [src]
-30 
----
  4 
 x  
$$- \frac{30}{x^{4}}$$
Третья производная [src]
120
---
  5
 x 
$$\frac{120}{x^{5}}$$
График
Производная -5/x^2