Интеграл -5/x^2 d{x}

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{2}} = \tilde{\infty} 0$

   2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \tilde{\infty} 0\, dx = \tilde{\infty} \int 0\, dx$

      1. Интегрируем почленно:

         1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$

            1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

            Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x \right)}$

         Результат есть: $0$

      Таким образом, результат будет: $\text{NaN}$

   Таким образом, результат будет: $\text{NaN}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$