Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

log(x)-5*cos(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x+1)
Производная x+(36/x)
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
Производная (3/x^2)+x^14
Идентичные выражения
log(x)- пять *cos(x)
логарифм от (x) минус 5 умножить на косинус от (x)
логарифм от (x) минус пять умножить на косинус от (x)
log(x)-5cos(x)
logx-5cosx
Похожие выражения
log(x)+5*cos(x)
log(x)-5*cosx

Производная функции/ log(x)-5*cos(x)

Производная log(x)-5*cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

log(x) - 5*cos(x)

$$\log{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

d                    
--(log(x) - 5*cos(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\log{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Таким образом, в результате: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $5 \sin{\left(x \right)}$
В результате: $5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Ответ:

$5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1           
- + 5*sin(x)
x

$$5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  1            
- -- + 5*cos(x)
   2           
  x

$$5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

            2 
-5*sin(x) + --
             3
            x

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(x)-5*cos(x)