Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
- Производная t-1/t
-
Производная sqrt(2)*(log(x))
-
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
-
Идентичные выражения
- log(cosh(x/ два))
- логарифм от ( гиперболический косинус от (x делить на 2))
- логарифм от ( гиперболический косинус от (x делить на два))
- logcoshx/2
- log(cosh(x разделить на 2))
-
Похожие выражения
- (1+8*cosh(x)^(2)*log(cosh(x)))/(2*cosh(x)^(2))
Производная log(cosh(x/2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ /x\\ log|cosh|-|| \ \2//
$$\log{\left(\cosh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
d / / /x\\\ --|log|cosh|-||| dx\ \ \2///
$$\frac{d}{d x} \log{\left(\cosh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
/x\
sinh|-|
\2/
---------
/x\
2*cosh|-|
\2/
$$\frac{\sinh{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \cosh{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
2/x\
sinh |-|
\2/
1 - --------
2/x\
cosh |-|
\2/
------------
4
$$\frac{- \frac{\sinh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + 1}{4}$$
Третья производная
[src]
/ 2/x\\
| sinh |-||
| \2/| /x\
|-1 + --------|*sinh|-|
| 2/x\| \2/
| cosh |-||
\ \2//
-----------------------
/x\
4*cosh|-|
\2/
$$\frac{\left(\frac{\sinh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - 1\right) \sinh{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 \cosh{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
График