Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(sin(x)^(2))
- Производная 7/x^4-11*x^2
- Производная 3*t^2-e^(3*t)+1
-
Производная (1/(1+(x^2)))
-
Идентичные выражения
- log(asin(четыре *x+ два *pi))+log(два *x)
- логарифм от ( арксинус от (4 умножить на x плюс 2 умножить на число пи )) плюс логарифм от (2 умножить на x)
- логарифм от ( арксинус от (четыре умножить на x плюс два умножить на число пи )) плюс логарифм от (два умножить на x)
- log(asin(4x+2pi))+log(2x)
- logasin4x+2pi+log2x
-
Похожие выражения
- log(asin(4*x-2*pi))+log(2*x)
- log(asin(4*x+2*pi))-log(2*x)
- log(arcsin(4*x+2*pi))+log(2*x)
Производная log(asin(4*x+2*pi))+log(2*x)
Решение
Вы ввели
[src]
log(asin(4*x + 2*pi)) + log(2*x)
$$\log{\left(2 x \right)} + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(4 x + 2 \pi \right)} \right)}$$
d --(log(asin(4*x + 2*pi)) + log(2*x)) dx
$$\frac{d}{d x} \left(\log{\left(2 x \right)} + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(4 x + 2 \pi \right)} \right)}\right)$$
Первая производная
[src]
1 4
- + ---------------------------------------
x ___________________
/ 2
\/ 1 - (4*x + 2*pi) *asin(4*x + 2*pi)
$$\frac{1}{x} + \frac{4}{\sqrt{- \left(4 x + 2 \pi\right)^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(4 x + 2 \pi \right)}}$$
Вторая производная
[src]
1 16 32*(pi + 2*x)
- -- + ---------------------------------------- + -----------------------------------------
2 / 2\ 2 3/2
x \-1 + 4*(pi + 2*x) /*asin (2*(pi + 2*x)) / 2\
\1 - 4*(pi + 2*x) / *asin(2*(pi + 2*x))
$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{16}{\left(4 \left(2 x + \pi\right)^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(2 \cdot \left(2 x + \pi\right) \right)}} + \frac{32 \cdot \left(2 x + \pi\right)}{\left(- 4 \left(2 x + \pi\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(2 \cdot \left(2 x + \pi\right) \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \ |1 32 64 192*(pi + 2*x) 384*(pi + 2*x) | 2*|-- + ----------------------------------------- + ------------------------------------------ - ----------------------------------------- + -----------------------------------------| | 3 3/2 3/2 2 5/2 | |x / 2\ / 2\ 3 / 2\ 2 / 2\ | \ \1 - 4*(pi + 2*x) / *asin(2*(pi + 2*x)) \1 - 4*(pi + 2*x) / *asin (2*(pi + 2*x)) \-1 + 4*(pi + 2*x) / *asin (2*(pi + 2*x)) \1 - 4*(pi + 2*x) / *asin(2*(pi + 2*x))/
$$2 \left(- \frac{192 \cdot \left(2 x + \pi\right)}{\left(4 \left(2 x + \pi\right)^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(2 \cdot \left(2 x + \pi\right) \right)}} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{32}{\left(- 4 \left(2 x + \pi\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(2 \cdot \left(2 x + \pi\right) \right)}} + \frac{384 \left(2 x + \pi\right)^{2}}{\left(- 4 \left(2 x + \pi\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{asin}{\left(2 \cdot \left(2 x + \pi\right) \right)}} + \frac{64}{\left(- 4 \left(2 x + \pi\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 \cdot \left(2 x + \pi\right) \right)}}\right)$$
График