Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sin(x))^(5*(e^x))
Производная 2*cos(x)-(18/pi)*x+4
Производная sin(pi)*x/x
Производная 2*log(x+4)^3-8*x-19
Идентичные выражения
sqrt(x^ два + двадцать пять)
квадратный корень из (x в квадрате плюс 25)
квадратный корень из (x в степени два плюс двадцать пять)
√(x^2+25)
sqrt(x2+25)
sqrtx2+25
sqrt(x²+25)
sqrt(x в степени 2+25)
sqrtx^2+25
Похожие выражения
sqrt(x^2-25)

Производная функции/ sqrt(x^2+25)

Производная sqrt(x^2+25)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
  /  2      
\/  x  + 25

$$\sqrt{x^{2} + 25}$$

  /   _________\
d |  /  2      |
--\\/  x  + 25 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 25}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 25$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 25\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 25$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $25$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  + 25

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    25 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  25 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 25} + 1}{\sqrt{x^{2} + 25}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     25 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \25 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 25} - 1\right)}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2+25)

График:

Кусочно-заданная:

Решение