Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x*|x|
Производная 17*x+8*cos(x)+9
Производная -sqrt(16-x^2)
Производная 3/x^7-x^4/4+6*sqrt(x)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - двадцать пять)
квадратный корень из (x в квадрате минус 25)
квадратный корень из (x в степени два минус двадцать пять)
√(x^2-25)
sqrt(x2-25)
sqrtx2-25
sqrt(x²-25)
sqrt(x в степени 2-25)
sqrtx^2-25
Похожие выражения
sqrt(x)^2-25/x+7
(sqrt(((x)^2)-25))+(sqrt(((x)^2)-25))
sqrt(x^2+25)

Производная функции/ sqrt(x^2-25)

Производная sqrt(x^2-25)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
  /  2      
\/  x  - 25

$$\sqrt{x^{2} - 25}$$

  /   _________\
d |  /  2      |
--\\/  x  - 25 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 25}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 25$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 25\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 25$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 25$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  - 25

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

         2   
        x    
 1 - --------
            2
     -25 + x 
-------------
   __________
  /        2 
\/  -25 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 25} + 1}{\sqrt{x^{2} - 25}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2   \
    |        x    |
3*x*|-1 + --------|
    |            2|
    \     -25 + x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \-25 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 25} - 1\right)}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-25)

График:

Кусочно-заданная:

Решение