Господин Экзамен

Производная sqrt(x+6)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  _______
\/ x + 6 
$$\sqrt{x + 6}$$
d /  _______\
--\\/ x + 6 /
dx           
$$\frac{d}{d x} \sqrt{x + 6}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     1     
-----------
    _______
2*\/ x + 6 
$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 6}}$$
Вторая производная [src]
    -1      
------------
         3/2
4*(6 + x)   
$$- \frac{1}{4 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
     3      
------------
         5/2
8*(6 + x)   
$$\frac{3}{8 \left(x + 6\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная sqrt(x+6)