Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
Идентичные выражения
sqrt(пять +x^ два)
квадратный корень из (5 плюс x в квадрате )
квадратный корень из (пять плюс x в степени два)
√(5+x^2)
sqrt(5+x2)
sqrt5+x2
sqrt(5+x²)
sqrt(5+x в степени 2)
sqrt5+x^2
Похожие выражения
sqrt(5-x^2)
(4-x^2)/(3-sqrt(5+x^(2)))

Производная функции/ sqrt(5+x^2)

Производная sqrt(5+x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      2 
\/  5 + x

$$\sqrt{x^{2} + 5}$$

  /   ________\
d |  /      2 |
--\\/  5 + x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 5}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 5$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 5$ почленно:
  1. Производная постоянной $5$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  5 + x

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     5 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  5 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 5} + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     5 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \5 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 5} - 1\right)}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(5+x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение