Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1-x^2)
Производная cos(x-pi/3)
Производная 2*sin(x)-6*x
Производная (x^2+28*x-28)*e^(-28-x)
Интеграл d{x}:
sqrt(1-x^2)
График функции y =:
sqrt(1-x^2)
Предел функции:
sqrt(1-x^2)
Идентичные выражения
sqrt(один -x^ два)
квадратный корень из (1 минус x в квадрате )
квадратный корень из (один минус x в степени два)
√(1-x^2)
sqrt(1-x2)
sqrt1-x2
sqrt(1-x²)
sqrt(1-x в степени 2)
sqrt1-x^2
Похожие выражения
sqrt(1+x^2)
(asin(x))/(sqrt(1)-x^2)

Производная функции/ sqrt(1-x^2)

Производная sqrt(1-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$\sqrt{- x^{2} + 1}$$

  /   ________\
d |  /      2 |
--\\/  1 - x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x^{2} + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 1 - x^{2}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. дифференцируем $1 - x^{2}$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $- 2 x$
  В результате: $- 2 x$
В результате последовательности правил:

$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Ответ:

$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    1 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  1 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    1 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(1-x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение