Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^(3/5)
Производная 6*x^5+8*x/sqrt(x)
Производная x+6
Производная 1/4*x^8
Идентичные выражения
(sqrt(один +x^ два))
( квадратный корень из (1 плюс x в квадрате ))
( квадратный корень из (один плюс x в степени два))
(√(1+x^2))
(sqrt(1+x2))
sqrt1+x2
(sqrt(1+x²))
(sqrt(1+x в степени 2))
sqrt1+x^2
Похожие выражения
atan(x)-sqrt(1+x^2)
x*sqrt(1+x^2)
(atan(sqrt(1+x)))^2
(sqrt(1-x^2))
(x*asin(1/x))^sqrt(1+x^2)
(sqrt(1+x^2)^3)/3*x^3

Производная функции/ (sqrt(1+x^2))

Производная (sqrt(1+x^2))

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\sqrt{x^{2} + 1}$$

  /   ________\
d |  /      2 |
--\\/  1 + x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 1$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (sqrt(1+x^2))

График:

Кусочно-заданная:

Решение