Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Интеграл d{x}:
sqrt(1-x^4)
Идентичные выражения
sqrt(один -x^ четыре)
квадратный корень из (1 минус x в степени 4)
квадратный корень из (один минус x в степени четыре)
√(1-x^4)
sqrt(1-x4)
sqrt1-x4
sqrt(1-x⁴)
sqrt1-x^4
Похожие выражения
-3/8*sqrt((1-x^4))
(5-(2/x)+x^2)^2+sqrt((1-x^4)^2)
sqrt((1-x^4)/(1+x^4))
sqrt(1+x^4)
sqrt(1-x^4-x^8)

Производная функции/ sqrt(1-x^4)

Производная sqrt(1-x^4)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      4 
\/  1 - x

$$\sqrt{- x^{4} + 1}$$

  /   ________\
d |  /      4 |
--\\/  1 - x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x^{4} + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 1 - x^{4}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{4}\right)$ :
1. дифференцируем $1 - x^{4}$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
    Таким образом, в результате: $- 4 x^{3}$
  В результате: $- 4 x^{3}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{4}}}$

Ответ:

$- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{4}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       3   
   -2*x    
-----------
   ________
  /      4 
\/  1 - x

$$- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{- x^{4} + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      /        4 \
    2 |     2*x  |
-2*x *|3 + ------|
      |         4|
      \    1 - x /
------------------
      ________    
     /      4     
   \/  1 - x

$$- \frac{2 x^{2} \cdot \left(\frac{2 x^{4}}{- x^{4} + 1} + 3\right)}{\sqrt{- x^{4} + 1}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      /          8         4 \
      |       2*x       3*x  |
-12*x*|1 + --------- + ------|
      |            2        4|
      |    /     4\    1 - x |
      \    \1 - x /          /
------------------------------
            ________          
           /      4           
         \/  1 - x

$$- \frac{12 x \left(\frac{2 x^{8}}{\left(- x^{4} + 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{4}}{- x^{4} + 1} + 1\right)}{\sqrt{- x^{4} + 1}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(1-x^4)

График:

Кусочно-заданная:

Решение