Производная sqrt(e^x)

Вы ввели [src]

   ____
  /  x 
\/  e

$$\sqrt{e^{x}}$$

  /   ____\
d |  /  x |
--\\/  e  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{e^{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = e^{x}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
1. Производная $e^{x}$ само оно.
В результате последовательности правил:

$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$

Ответ:

$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$

График

Первая производная [src]

 x
 -
 2
e 
--
2

$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x
 -
 2
e 
--
4

$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x
 -
 2
e 
--
8

$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{8}$$

Упростить

График