Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/(1-cos(x))
Производная acos(e)^x
Производная log(x+1)
Производная 2*x+1/5
Интеграл d{x}:
sqrt(9+x^2)
Идентичные выражения
sqrt(девять +x^ два)
квадратный корень из (9 плюс x в квадрате )
квадратный корень из (девять плюс x в степени два)
√(9+x^2)
sqrt(9+x2)
sqrt9+x2
sqrt(9+x²)
sqrt(9+x в степени 2)
sqrt9+x^2
Похожие выражения
sqrt(9-x^2)

Производная функции/ sqrt(9+x^2)

Производная sqrt(9+x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      2 
\/  9 + x

$$\sqrt{x^{2} + 9}$$

  /   ________\
d |  /      2 |
--\\/  9 + x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 9}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 9$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 9\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 9$ почленно:
  1. Производная постоянной $9$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 9}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 9}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 + x

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 9}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     9 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 9} + 1}{\sqrt{x^{2} + 9}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     9 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \9 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 9} - 1\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(9+x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение