Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(9+x^2)
Решение интегралов/ sqrt(9+x^2)

Интеграл sqrt(9+x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 + x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 9}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=9, b=0, c=1, context=sqrt(x**2 + 9), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                               
 |                             /x\        ________
 |    ________          9*asinh|-|       /      2 
 |   /      2                  \3/   x*\/  9 + x  
 | \/  9 + x   dx = C + ---------- + -------------
 |                          2              2      
/
$${{x\,\sqrt{x^2+9}}\over{2}}+{{9\,{\rm asinh}\; \left({{x}\over{3}} \right)}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ____               
\/ 10    9*asinh(1/3)
------ + ------------
  2           2
$${{9\,{\rm asinh}\; \left({{1}\over{3}}\right)+\sqrt{10}}\over{2}}$$ 
=
= 
  ____               
\/ 10    9*asinh(1/3)
------ + ------------
  2           2
$$\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
3.05466450615185
3.05466450615185
График
Интеграл sqrt(9+x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор