Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x^2+4)
- Производная sin(4*x^3-2)^(6)
- Производная (1/2)*x
- Производная (-x^3)/3
- График функции y =:
-
(cos(x))^3
- Интеграл d{x}:
- (cos(x))^3
-
Идентичные выражения
- (cos(x))^ три
- ( косинус от (x)) в кубе
- ( косинус от (x)) в степени три
- (cos(x))3
- cosx3
- (cos(x))³
- (cos(x)) в степени 3
- cosx^3
-
Похожие выражения
- cos(x)^(3)/sqrt(sin(x))
- cos(x^3+3^x)
- ((cos(x)^3)*8*x)
- x^2*cos(x^3)
- (tan(3*sqrt(acos(x))+cos(x^3)))
- (cosx)^3
Производная (cos(x))^3
Решение
Вы ввели
[src]
3 cos (x)
$$\cos^{3}{\left(x \right)}$$
d / 3 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
2 -3*cos (x)*sin(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \ 3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
$$3 \cdot \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 \ 3*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)
$$3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
График