Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (cos(x)-sin(x))

Производная (cos(x)-sin(x))

Решение

Вы ввели [src]

cos(x) - sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

d                  
--(cos(x) - sin(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-cos(x) - sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная (cos(x)-sin(x))