Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ cos(1)/(2*x)

Производная cos(1)/(2*x)

Решение

Вы ввели [src]

cos(1)
------
 2*x

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 x}$$

d /cos(1)\
--|------|
dx\ 2*x  /

$$\frac{d}{d x} \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{1}{2 x^{2}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-cos(1) 
--------
     2  
  2*x

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

cos(1)
------
   3  
  x

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-3*cos(1)
---------
     4   
    x

$$- \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная cos(1)/(2*x)