Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(asin(x)/2)
Производная функции/ cos(asin(x)/2)

Производная cos(asin(x)/2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   /asin(x)\
cos|-------|
   \   2   /
$$\cos{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$ 
d /   /asin(x)\\
--|cos|-------||
dx\   \   2   //
$$\frac{d}{d x} \cos{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
    /asin(x)\ 
-sin|-------| 
    \   2   / 
--------------
     ________ 
    /      2  
2*\/  1 - x
$$- \frac{\sin{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{2 \sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /asin(x)\          /asin(x)\
cos|-------|   2*x*sin|-------|
   \   2   /          \   2   /
------------ - ----------------
        2                3/2   
  -1 + x         /     2\      
                 \1 - x /      
-------------------------------
               4
$$\frac{\frac{\cos{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{2 x \sin{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /   /asin(x)\          /asin(x)\      2    /asin(x)\\
   |sin|-------|   2*x*cos|-------|   4*x *sin|-------||
   |   \   2   /          \   2   /           \   2   /|
-3*|------------ + ---------------- + -----------------|
   |        3/2                2                 5/2   |
   |/     2\          /      2\          /     2\      |
   \\1 - x /          \-1 + x /          \1 - x /      /
--------------------------------------------------------
                           8
$$- \frac{3 \cdot \left(\frac{2 x \cos{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{2} \sin{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\sin{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8}$$
Упростить
График
Производная cos(asin(x)/2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор