Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- два *log(tan((один / два)*asin(x/ два)))+ два *cos(asin(x/ два))
- 2 умножить на логарифм от ( тангенс от ((1 делить на 2) умножить на арксинус от (x делить на 2))) плюс 2 умножить на косинус от ( арксинус от (x делить на 2))
- два умножить на логарифм от ( тангенс от ((один делить на два) умножить на арксинус от (x делить на два))) плюс два умножить на косинус от ( арксинус от (x делить на два))
- 2log(tan((1/2)asin(x/2)))+2cos(asin(x/2))
- 2logtan1/2asinx/2+2cosasinx/2
- 2*log(tan((1 разделить на 2)*asin(x разделить на 2)))+2*cos(asin(x разделить на 2))
-
Похожие выражения
- 2*log(tan((1/2)*asin(x/2)))-2*cos(asin(x/2))
- 2*log(tan((1/2)*arcsin(x/2)))+2*cos(arcsin(x/2))
Производная 2*log(tan((1/2)*asin(x/2)))+2*cos(asin(x/2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / /x\\\
| |asin|-|||
| | \2/|| / /x\\
2*log|tan|-------|| + 2*cos|asin|-||
\ \ 2 // \ \2//
$$2 \log{\left(\tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} \right)} + 2 \cos{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
/ / / /x\\\ \ | | |asin|-||| | d | | | \2/|| / /x\\| --|2*log|tan|-------|| + 2*cos|asin|-||| dx\ \ \ 2 // \ \2///
$$\frac{d}{d x} \left(2 \log{\left(\tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} \right)} + 2 \cos{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}\right)$$
Первая производная
[src]
/ /x\\
|asin|-||
2| \2/|
1 + tan |-------|
x \ 2 /
- --------------- + ----------------------------
________ ________ / /x\\
/ 2 / 2 |asin|-||
/ x / x | \2/|
2* / 1 - -- 2* / 1 - -- *tan|-------|
\/ 4 \/ 4 \ 2 /
$$- \frac{x}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1} \tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| / / /x\\\ | / / / /x\\\ \
| | |asin|-||| | | | |asin|-||| |
| | 2| \2/|| | | | 2| \2/|| |
/ 2 \ | |1 + tan |-------|| | | x*|1 + tan |-------|| |
| x | | \ \ 2 // | | \ \ 2 // |
|-----------| |-----------------------| |------------------------|
| 3/2| / /x\\ | / /x\\| | 3/2 / /x\\|
|/ 2\ | |asin|-|| | |asin|-||| |/ 2\ |asin|-|||
|| x | | 2| \2/| |/ 2\ 2| \2/|| || x | | \2/||
||1 - --| | 1 + tan |-------| |\-4 + x /*tan |-------|| ||1 - --| *tan|-------||
1 \\ 4 / / \ 2 / \ \ 2 // \\ 4 / \ 2 //
- --------------- - ------------- - ----------------- + ------------------------- + --------------------------
________ 8 2 2 8
/ 2 -4 + x
/ x
2* / 1 - --
\/ 4
$$- \frac{\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1}{x^{2} - 4} - \frac{x^{2} \frac{1}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{8} + \frac{\frac{1}{x^{2} - 4} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right)^{2} \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}} + \frac{x \frac{1}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right) \frac{1}{\tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{8}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \ / 3 \ 2
| / / /x\\\ | | / / /x\\\ | / / /x\\ \ // / /x\\\ / /x\\\ / / /x\\\ / / /x\\\
| | |asin|-||| | | | |asin|-||| | | |asin|-|| | || |asin|-||| |asin|-||| | |asin|-||| | |asin|-|||
| | 2| \2/|| | | | 2| \2/|| | | 2| \2/| | || 2| \2/|| | \2/|| | 2| \2/|| 2 | 2| \2/||
3 | |1 + tan |-------|| | | |1 + tan |-------|| | | 1 + tan |-------| | ||1 + tan |-------||*tan|-------|| x*|1 + tan |-------|| x *|1 + tan |-------||
x x | \ \ 2 // | | \ \ 2 // | | \ 2 / | |\ \ 2 // \ 2 /| \ \ 2 // \ \ 2 //
3*----------- 3*----------- |------------------------| |-------------------------| |------------------------| |--------------------------------| 3*------------------------ 3*------------------------
3/2 5/2 | 3/2 / /x\\| | 3/2 / /x\\| | 3/2 / /x\\| | 3/2 | / / /x\\\ / /x\\ 5/2 / /x\\
/ 2\ / 2\ |/ 2\ |asin|-||| |/ 2\ |asin|-||| |/ 2\ |asin|-||| | / 2\ | | |asin|-||| 2 |asin|-|| / 2\ |asin|-||
| x | | x | || x | | \2/|| || x | 3| \2/|| || x | | \2/|| | | x | | | 2| \2/|| / 2\ 2| \2/| | x | | \2/|
|1 - --| |1 - --| ||1 - --| *tan|-------|| ||1 - --| *tan |-------|| ||1 - --| *tan|-------|| | |1 - --| | x*|1 + tan |-------|| \-4 + x / *tan |-------| |1 - --| *tan|-------|
\ 4 / \ 4 / \\ 4 / \ 2 // \\ 4 / \ 2 // \\ 4 / \ 2 // \ \ 4 / / \ \ 2 // \ 2 / \ 4 / \ 2 /
- ------------- - ------------- - -------------------------- + --------------------------- + -------------------------- + ---------------------------------- + 3*--------------------- - -------------------------- + --------------------------
8 32 8 16 8 8 2 2 32
/ 2\
\-4 + x /
$$3 \frac{x \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} - \frac{3 \frac{x \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{2} + \frac{\frac{1}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}{8} - \frac{3 \frac{x^{3}}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}}{32} - \frac{3 \frac{x}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{8} - \frac{\frac{1}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right)^{2} \cdot \frac{1}{\tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{8} + \frac{3 \frac{x^{2} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right)}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{32} + \frac{\frac{1}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right)^{3} \frac{1}{\tan^{3}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{16} + \frac{\frac{1}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)} + 1\right) \frac{1}{\tan{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}}{8}$$
График