Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
- Производная t-1/t
-
Производная sqrt(2)*(log(x))
-
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
-
Идентичные выражения
- (e^x)/x^ два
- (e в степени x) делить на x в квадрате
- (e в степени x) делить на x в степени два
- (ex)/x2
- ex/x2
- (e^x)/x²
- (e в степени x)/x в степени 2
- e^x/x^2
- (e^x) разделить на x^2
-
Похожие выражения
- e^x/(x^2+4*x-3)
- tan((e^x)/(x^2))
- e^x/(x^2-4*x-3)
- e^x/(x^2-1)
- ((x-5)*(e^x))/((x^2)-13)
Производная (e^x)/x^2
Решение
Вы ввели
[src]
x e -- 2 x
$$\frac{e^{x}}{x^{2}}$$
/ x\ d |e | --|--| dx| 2| \x /
$$\frac{d}{d x} \frac{e^{x}}{x^{2}}$$
Подробное решение
-
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
-
Производная само оно.
Чтобы найти :
-
В силу правила, применим: получим
Теперь применим правило производной деления:
-
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
x x e 2*e -- - ---- 2 3 x x
$$\frac{e^{x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$$
Вторая производная
[src]
/ 4 6 \ x
|1 - - + --|*e
| x 2|
\ x /
---------------
2
x
$$\frac{\left(1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}}\right) e^{x}}{x^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ 24 6 18\ x
|1 - -- - - + --|*e
| 3 x 2|
\ x x /
--------------------
2
x
$$\frac{\left(1 - \frac{6}{x} + \frac{18}{x^{2}} - \frac{24}{x^{3}}\right) e^{x}}{x^{2}}$$
График