Господин Экзамен

Производная e^(3*x-1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 3*x - 1
e       
$$e^{3 x - 1}$$
d / 3*x - 1\
--\e       /
dx          
$$\frac{d}{d x} e^{3 x - 1}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   3*x - 1
3*e       
$$3 e^{3 x - 1}$$
Вторая производная [src]
   -1 + 3*x
9*e        
$$9 e^{3 x - 1}$$
Третья производная [src]
    -1 + 3*x
27*e        
$$27 e^{3 x - 1}$$
График
Производная e^(3*x-1)