Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(6*x-3)

Производная e^(6*x-3)

Решение

Вы ввели [src]

 6*x - 3
e

$$e^{6 x - 3}$$

d / 6*x - 3\
--\e       /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{6 x - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 6 x - 3$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x - 3\right)$ :
1. дифференцируем $6 x - 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $6$
В результате последовательности правил:

$6 e^{6 x - 3}$
Теперь упростим:

$6 e^{6 x - 3}$

Ответ:

$6 e^{6 x - 3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   6*x - 3
6*e

$$6 e^{6 x - 3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -3 + 6*x
36*e

$$36 e^{6 x - 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

     -3 + 6*x
216*e

$$216 e^{6 x - 3}$$

Упростить

График

Производная e^(6*x-3)