Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cot(x/2)
Производная x^2+5
Производная 1/(tan(x))^2
Производная sin(x+3)
Идентичные выражения
e^(-sin(два *x))- один
e в степени ( минус синус от (2 умножить на x)) минус 1
e в степени ( минус синус от (два умножить на x)) минус один
e(-sin(2*x))-1
e-sin2*x-1
e^(-sin(2x))-1
e(-sin(2x))-1
e-sin2x-1
e^-sin2x-1
Похожие выражения
e^(sin(2*x))-1
e^(-sin(2*x))+1

Производная функции/ e^(-sin(2*x))-1

Производная e^(-sin(2*x))-1

Решение

Вы ввели [src]

 -sin(2*x)    
e          - 1

$$\left(-1\right) 1 + e^{- \sin{\left(2 x \right)}}$$

d / -sin(2*x)    \
--\e          - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\left(-1\right) 1 + e^{- \sin{\left(2 x \right)}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\left(-1\right) 1 + e^{- \sin{\left(2 x \right)}}$ почленно:
1. Заменим $u = - \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(2 x \right)}\right)$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = 2 x$ .
    2. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      В результате последовательности правил:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Таким образом, в результате: $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 e^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $- 2 e^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$- 2 e^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

             -sin(2*x)
-2*cos(2*x)*e

$$- 2 e^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /   2                \  -sin(2*x)
4*\cos (2*x) + sin(2*x)/*e

$$4 \left(\cos^{2}{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) e^{- \sin{\left(2 x \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       2                  \           -sin(2*x)
8*\1 - cos (2*x) - 3*sin(2*x)/*cos(2*x)*e

$$8 \left(- \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 3 \sin{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{- \sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная e^(-sin(2*x))-1

График:

Кусочно-заданная:

Решение