Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(2*t)

Производная e^(2*t)

Решение

Вы ввели [src]

 2*t
e

$$e^{2 t}$$

d / 2*t\
--\e   /
dt

$$\frac{d}{d t} e^{2 t}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 t$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 2 t$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
В результате последовательности правил:

$2 e^{2 t}$

Ответ:

$2 e^{2 t}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2*t
2*e

$$2 e^{2 t}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   2*t
4*e

$$4 e^{2 t}$$

Упростить

Третья производная [src]

   2*t
8*e

$$8 e^{2 t}$$

Упростить

График

Производная e^(2*t)