Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3/(x^2+5)
Производная 5^(3*x+2)
Производная sqrt(4*x-8)
Производная (x+7)^2
Идентичные выражения
sqrt(четыре *x- восемь)
квадратный корень из (4 умножить на x минус 8)
квадратный корень из (четыре умножить на x минус восемь)
√(4*x-8)
sqrt(4x-8)
sqrt4x-8
Похожие выражения
sqrt(4*x+8)

Производная функции/ sqrt(4*x-8)

Производная sqrt(4*x-8)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 4*x - 8

$$\sqrt{4 x - 8}$$

d /  _________\
--\\/ 4*x - 8 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{4 x - 8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x - 8$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 8\right)$ :
1. дифференцируем $4 x - 8$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{\sqrt{4 x - 8}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2     
-----------
  _________
\/ 4*x - 8

$$\frac{2}{\sqrt{4 x - 8}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -1      
-------------
          3/2
2*(-2 + x)

$$- \frac{1}{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      3      
-------------
          5/2
4*(-2 + x)

$$\frac{3}{4 \left(x - 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(4*x-8)