Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 7^(x-3)

Производная 7^(x-3)

Решение

Вы ввели [src]

 x - 3
7

$$7^{x - 3}$$

d / x - 3\
--\7     /
dx

$$\frac{d}{d x} 7^{x - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x - 3$ .
$\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
1. дифференцируем $x - 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$
Теперь упростим:

$7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$

Ответ:

$7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x - 3       
7     *log(7)

$$7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x    2   
7 *log (7)
----------
   343

$$\frac{7^{x} \log{\left(7 \right)}^{2}}{343}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
7 *log (7)
----------
   343

$$\frac{7^{x} \log{\left(7 \right)}^{3}}{343}$$

Упростить

График

Производная 7^(x-3)