Производная exp(x^(-4))

Решение

Вы ввели [src]

 1 
 --
  4
 x 
e

$$e^{\frac{1}{x^{4}}}$$

  / 1 \
  | --|
  |  4|
d | x |
--\e  /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{\frac{1}{x^{4}}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{1}{x^{4}}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{4}}$ :
1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x^{4}}$ получим $- \frac{4}{x^{5}}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{4 e^{\frac{1}{x^{4}}}}{x^{5}}$

Ответ:

$- \frac{4 e^{\frac{1}{x^{4}}}}{x^{5}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1 
    --
     4
    x 
-4*e  
------
   5  
  x

$$- \frac{4 e^{\frac{1}{x^{4}}}}{x^{5}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

            1 
            --
             4
  /    4 \  x 
4*|5 + --|*e  
  |     4|    
  \    x /    
--------------
       6      
      x

$$\frac{4 \cdot \left(5 + \frac{4}{x^{4}}\right) e^{\frac{1}{x^{4}}}}{x^{6}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                   1 
                   --
                    4
   /     8    30\  x 
-8*|15 + -- + --|*e  
   |      8    4|    
   \     x    x /    
---------------------
           7         
          x

$$- \frac{8 \cdot \left(15 + \frac{30}{x^{4}} + \frac{8}{x^{8}}\right) e^{\frac{1}{x^{4}}}}{x^{7}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная exp(x^(-4))

График:

Кусочно-заданная:

Решение