Производная (2^x)^2

Вы ввели [src]

    2
/ x\ 
\2 /

$$\left(2^{x}\right)^{2}$$

  /    2\
d |/ x\ |
--\\2 / /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2^{x}\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2^{x}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
В результате последовательности правил:

$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}$
Теперь упростим:

$2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)}$

График

Первая производная [src]

   2*x       
2*2   *log(2)

$$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   2*x    2   
4*2   *log (2)

$$4 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

   2*x    3   
8*2   *log (2)

$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Упростить

График