Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x-4)^3
Производная 2^(x^2-26*x+171)
Производная 13*e^x
Производная 3*x^3-2*x^2+4
Идентичные выражения
два ^(x^ два - двадцать шесть *x+ сто семьдесят один)
2 в степени (x в квадрате минус 26 умножить на x плюс 171)
два в степени (x в степени два минус двадцать шесть умножить на x плюс сто семьдесят один)
2(x2-26*x+171)
2x2-26*x+171
2^(x²-26*x+171)
2 в степени (x в степени 2-26*x+171)
2^(x^2-26x+171)
2(x2-26x+171)
2x2-26x+171
2^x^2-26x+171
Похожие выражения
2^(x^2-26*x-171)
2^(x^2+26*x+171)
2^x^2-26*x+171

Производная функции/ 2^(x^2-26*x+171)

Производная 2^(x^2-26*x+171)

Решение

Вы ввели [src]

  2             
 x  - 26*x + 171
2

$$2^{x^{2} - 26 x + 171}$$

  /  2             \
d | x  - 26*x + 171|
--\2               /
dx

$$\frac{d}{d x} 2^{x^{2} - 26 x + 171}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 26 x + 171$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 26 x + 171\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 26 x + 171$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $26$
    Таким образом, в результате: $-26$
  3. Производная постоянной $171$ равна нулю.
  В результате: $2 x - 26$
В результате последовательности правил:

$2^{x^{2} - 26 x + 171} \cdot \left(2 x - 26\right) \log{\left(2 \right)}$
Теперь упростим:

$2^{x \left(x - 26\right) + 172} \left(x - 13\right) \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$2^{x \left(x - 26\right) + 172} \left(x - 13\right) \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  2                                
 x  - 26*x + 171                   
2               *(-26 + 2*x)*log(2)

$$2^{x^{2} - 26 x + 171} \cdot \left(2 x - 26\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                                                      x*(-26 + x) /               2       \       
5986310706507378352962293074805895248510699696029696*2           *\1 + 2*(-13 + x) *log(2)/*log(2)

$$5986310706507378352962293074805895248510699696029696 \cdot 2^{x \left(x - 26\right)} \left(2 \left(x - 13\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

                                                       x*(-26 + x)    2              /               2       \
11972621413014756705924586149611790497021399392059392*2           *log (2)*(-13 + x)*\3 + 2*(-13 + x) *log(2)/

$$11972621413014756705924586149611790497021399392059392 \cdot 2^{x \left(x - 26\right)} \left(x - 13\right) \left(2 \left(x - 13\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 2^(x^2-26*x+171)

График:

Кусочно-заданная:

Решение