Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3/4*(a*x^4)
Производная 1/6*x^3
Производная (5*x+4)^4
Производная 2/(5*x+4)
Идентичные выражения
два ^x^ два - три *x
2 в степени x в квадрате минус 3 умножить на x
два в степени x в степени два минус три умножить на x
2x2-3*x
2^x²-3*x
2 в степени x в степени 2-3*x
2^x^2-3x
2x2-3x
Похожие выражения
2^(x^2-3*x)
2^x^2+3*x

Производная функции/ 2^x^2-3*x

Производная 2^x^2-3*x

Решение

Вы ввели [src]

 / 2\      
 \x /      
2     - 3*x

$$2^{x^{2}} - 3 x$$

  / / 2\      \
d | \x /      |
--\2     - 3*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2^{x^{2}} - 3 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2^{x^{2}} - 3 x$ почленно:
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  Таким образом, в результате: $-3$
В результате: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 3$
Теперь упростим:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)} - 3$

Ответ:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)} - 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          / 2\       
          \x /       
-3 + 2*x*2    *log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*2    *\1 + 2*x *log(2)/*log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*2    *log (2)*\3 + 2*x *log(2)/

$$4 \cdot 2^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Упростить

График

Производная 2^x^2-3*x