Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 2^(3-x)

Производная 2^(3-x)

Решение

Вы ввели [src]

 3 - x
2

$$2^{- x + 3}$$

d / 3 - x\
--\2     /
dx

$$\frac{d}{d x} 2^{- x + 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 - x$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$ :
1. дифференцируем $3 - x$ почленно:
  1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- 2^{3 - x} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$- 2^{3 - x} \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  3 - x       
-2     *log(2)

$$- 2^{- x + 3} \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   -x    2   
8*2  *log (2)

$$8 \cdot 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

    -x    3   
-8*2  *log (2)

$$- 8 \cdot 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 2^(3-x)