Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 7^(-13+8*x-x^2)
Производная 14*sqrt(2*x-3)
Производная sin(sin(x))
Производная log(3,(x^2)+14*x+130)+3
График функции y =:
14*sqrt(2*x-3)
Идентичные выражения
четырнадцать *sqrt(два *x- три)
14 умножить на квадратный корень из (2 умножить на x минус 3)
четырнадцать умножить на квадратный корень из (два умножить на x минус три)
14*√(2*x-3)
14sqrt(2x-3)
14sqrt2x-3
Похожие выражения
14*sqrt(2*x)-3
14*sqrt(2*x+3)
14*(sqrt(2*x)-3)
14*sqrt(2*x)-3*pi*pi*x

Производная функции/ 14*sqrt(2*x-3)

Производная 14sqrt(2x-3)

Решение

Вы ввели [src]

     _________
14*\/ 2*x - 3

$$14 \sqrt{2 x - 3}$$

d /     _________\
--\14*\/ 2*x - 3 /
dx

$$\frac{d}{d x} 14 \sqrt{2 x - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 2 x - 3$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
  1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $2$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
    В результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Таким образом, в результате: $\frac{14}{\sqrt{2 x - 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{14}{\sqrt{2 x - 3}}$

Ответ:

$\frac{14}{\sqrt{2 x - 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     14    
-----------
  _________
\/ 2*x - 3

$$\frac{14}{\sqrt{2 x - 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -14     
-------------
          3/2
(-3 + 2*x)

$$- \frac{14}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      42     
-------------
          5/2
(-3 + 2*x)

$$\frac{42}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 14*sqrt(2*x-3)