Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 7^(-13+8*x-x^2)
Производная 14*sqrt(2*x-3)
Производная sin(sin(x))
Производная log(3,(x^2)+14*x+130)+3
Идентичные выражения
семь ^(- тринадцать + восемь *x-x^ два)
7 в степени ( минус 13 плюс 8 умножить на x минус x в квадрате )
семь в степени ( минус тринадцать плюс восемь умножить на x минус x в степени два)
7(-13+8*x-x2)
7-13+8*x-x2
7^(-13+8*x-x²)
7 в степени (-13+8*x-x в степени 2)
7^(-13+8x-x^2)
7(-13+8x-x2)
7-13+8x-x2
7^-13+8x-x^2
Похожие выражения
7^(13+8*x-x^2)
7^(-13+8*x+x^2)
7^(-13-8*x-x^2)

Производная функции/ 7^(-13+8*x-x^2)

Производная 7^(-13+8*x-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

              2
 -13 + 8*x - x 
7

$$7^{- x^{2} + 8 x - 13}$$

  /              2\
d | -13 + 8*x - x |
--\7              /
dx

$$\frac{d}{d x} 7^{- x^{2} + 8 x - 13}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x^{2} + 8 x - 13$ .
$\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 8 x - 13\right)$ :
1. дифференцируем $- x^{2} + 8 x - 13$ почленно:
  1. Производная постоянной $-13$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $8$
  3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $- 2 x$
  В результате: $8 - 2 x$
В результате последовательности правил:

$7^{- x^{2} + 8 x - 13} \cdot \left(8 - 2 x\right) \log{\left(7 \right)}$
Теперь упростим:

$- 2 \cdot 7^{- x \left(x - 8\right) - 13} \left(x - 4\right) \log{\left(7 \right)}$

Ответ:

$- 2 \cdot 7^{- x \left(x - 8\right) - 13} \left(x - 4\right) \log{\left(7 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              2                 
 -13 + 8*x - x                  
7              *(8 - 2*x)*log(7)

$$7^{- x^{2} + 8 x - 13} \cdot \left(- 2 x + 8\right) \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x*(8 - x) /               2       \       
2*7         *\-1 + 2*(-4 + x) *log(7)/*log(7)
---------------------------------------------
                 96889010407

$$\frac{2 \cdot 7^{x \left(- x + 8\right)} \left(2 \left(x - 4\right)^{2} \log{\left(7 \right)} - 1\right) \log{\left(7 \right)}}{96889010407}$$

Упростить

Третья производная [src]

   x*(8 - x)    2             /              2       \
4*7         *log (7)*(-4 + x)*\3 - 2*(-4 + x) *log(7)/
------------------------------------------------------
                     96889010407

$$\frac{4 \cdot 7^{x \left(- x + 8\right)} \left(x - 4\right) \left(- 2 \left(x - 4\right)^{2} \log{\left(7 \right)} + 3\right) \log{\left(7 \right)}^{2}}{96889010407}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 7^(-13+8*x-x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение