Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 4/x-x

Вы ввели:

4/x-x

Что Вы имели ввиду?

4/(x - x)

4/x - x

4/x - x

Производная 4/x-x

Решение

Вы ввели [src]

4    
- - x
x

$$- x + \frac{4}{x}$$

d /4    \
--|- - x|
dx\x    /

$$\frac{d}{d x} \left(- x + \frac{4}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x + \frac{4}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $-1 - \frac{4}{x^{2}}$

Ответ:

$-1 - \frac{4}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$-1 - \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

8 
--
 3
x

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24 
----
  4 
 x

$$- \frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 4/x-x