Господин Экзамен

Производная atan(x+5)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
atan(x + 5)
$$\operatorname{atan}{\left(x + 5 \right)}$$
d              
--(atan(x + 5))
dx             
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(x + 5 \right)}$$
График
Первая производная [src]
     1      
------------
           2
1 + (x + 5) 
$$\frac{1}{\left(x + 5\right)^{2} + 1}$$
Вторая производная [src]
   -2*(5 + x)  
---------------
              2
/           2\ 
\1 + (5 + x) / 
$$- \frac{2 \left(x + 5\right)}{\left(\left(x + 5\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Третья производная [src]
  /               2 \
  |      4*(5 + x)  |
2*|-1 + ------------|
  |                2|
  \     1 + (5 + x) /
---------------------
                 2   
   /           2\    
   \1 + (5 + x) /    
$$\frac{2 \cdot \left(\frac{4 \left(x + 5\right)^{2}}{\left(x + 5\right)^{2} + 1} - 1\right)}{\left(\left(x + 5\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
График
Производная atan(x+5)