Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(sin(x/3))^(2)
-
Производная acos(3*x^2)
- Производная x^2+16/x^2
- Производная x^3/4
- Предел функции:
-
atan(x)/x
- Интеграл d{x}:
- atan(x)/x
-
Идентичные выражения
- atan(x)/x
- арктангенс от (x) делить на x
- atanx/x
- atan(x) разделить на x
-
Похожие выражения
- atan(x)/(x^2+1)
- (tan(3*x))^(cos(x))+sqrt(log(atan(x/(x^2+1))))
- (x-atan(x))/x^3
- (atan(x)*log(atan(x)))/(x^2+1)
- arctan(x)/x
- arctanx/x
Производная atan(x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
atan(x) ------- x
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}$$
d /atan(x)\ --|-------| dx\ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}$$
Первая производная
[src]
1 atan(x) ---------- - ------- / 2\ 2 x*\1 + x / x
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x \left(x^{2} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 1 atan(x) 1 \ 2*|- --------- + ------- - -----------| | 2 3 2 / 2\| | / 2\ x x *\1 + x /| \ \1 + x / /
$$2 \left(- \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
| 4*x |
| -1 + ------ |
| 2 |
| 3 1 + x 3*atan(x) 3 |
2*|--------- + ----------- - --------- + -----------|
| 2 2 3 2 / 2\|
|/ 2\ / 2\ x x *\1 + x /|
\\1 + x / \1 + x / /
-----------------------------------------------------
x
$$\frac{2 \left(\frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{3}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)}{x}$$
График