Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (1+sin(pi*x))^cot(pi*x)
-
Предел sin(x)/x^2
-
Предел cos(x)^(1/x)
-
Предел atan(x)/x
- Интеграл d{x}:
- atan(x)/x
- Производная:
-
atan(x)/x
-
Идентичные выражения
- atan(x)/x
- арктангенс от (x) делить на x
- atanx/x
- atan(x) разделить на x
-
Похожие выражения
- (x-atan(x))/x
- (x+atan(x))/x
- (x-atan(x))/x^3
- arctan(x)/x
- arctanx/x
Предел функции atan(x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
/atan(x)\ lim |-------| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Limit(atan(x)/x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График