Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
- Предел функции:
-
(x-atan(x))/x^3
- Интеграл d{x}:
-
(x-atan(x))/x^3
-
Идентичные выражения
- (x-atan(x))/x^ три
- (x минус арктангенс от (x)) делить на x в кубе
- (x минус арктангенс от (x)) делить на x в степени три
- (x-atan(x))/x3
- x-atanx/x3
- (x-atan(x))/x³
- (x-atan(x))/x в степени 3
- x-atanx/x^3
- (x-atan(x)) разделить на x^3
-
Похожие выражения
- (x+atan(x))/x^3
- (x-arctan(x))/x^3
- (x-arctanx)/x^3
Производная (x-atan(x))/x^3
Решение
Вы ввели
[src]
x - atan(x)
-----------
3
x
$$\frac{x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
d /x - atan(x)\ --|-----------| dx| 3 | \ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Первая производная
[src]
1
1 - ------
2
1 + x 3*(x - atan(x))
---------- - ---------------
3 4
x x
$$\frac{1 - \frac{1}{x^{2} + 1}}{x^{3}} - \frac{3 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 1 \ \
| 3*|1 - ------| |
| | 2| |
| 1 \ 1 + x / 6*(x - atan(x))|
2*|--------- - -------------- + ---------------|
| 2 2 3 |
|/ 2\ x x |
\\1 + x / /
------------------------------------------------
2
x
$$\frac{2 \left(- \frac{3 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right)}{x^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
| 4*x / 1 \|
| -1 + ------ 18*|1 - ------||
| 2 | 2||
| 9 1 + x 30*(x - atan(x)) \ 1 + x /|
2*|- --------- - ----------- - ---------------- + ---------------|
| 2 2 3 2 |
| / 2\ / 2\ x x |
\ \1 + x / \1 + x / /
------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{2 \left(- \frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{18 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right)}{x^{2}} - \frac{9}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{30 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$
График