Производная atan(1)/x

Вы ввели [src]

atan(1)
-------
   x

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}$$

d /atan(1)\
--|-------|
dx\   x   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Теперь упростим:

$- \frac{\pi}{4 x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{\pi}{4 x^{2}}$

График

Первая производная [src]

-atan(1) 
---------
     2   
    x

$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*atan(1)
---------
     3   
    x

$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-6*atan(1)
----------
     4    
    x

$$- \frac{6 \operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Упростить

График