Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^(x/2)
- Производная atan(sqrt(1))-x/1+x
-
Производная 1/2*x^2-1/5*x^5
-
Производная 4*x*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- atan(два *x^sin(x))
- арктангенс от (2 умножить на x в степени синус от (x))
- арктангенс от (два умножить на x в степени синус от (x))
- atan(2*xsin(x))
- atan2*xsinx
- atan(2x^sin(x))
- atan(2xsin(x))
- atan2xsinx
- atan2x^sinx
-
Похожие выражения
- (atan(2*x))^(sin(x))
- (atan(2*x))^sin(x)
- arctan(2*x^sin(x))
- atan(2*x^sinx)
Производная atan(2*x^sin(x))
Решение
Вы ввели
[src]
/ sin(x)\ atan\2*x /
$$\operatorname{atan}{\left(2 x^{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
d / / sin(x)\\ --\atan\2*x // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(2 x^{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
Первая производная
[src]
sin(x) /sin(x) \
2*x *|------ + cos(x)*log(x)|
\ x /
----------------------------------
2*sin(x)
1 + 4*x
$$\frac{2 x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)}{4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ 2\
| 2*sin(x) /sin(x) \ |
| 2 8*x *|------ + cos(x)*log(x)| |
sin(x) |/sin(x) \ sin(x) 2*cos(x) \ x / |
2*x *||------ + cos(x)*log(x)| - ------ - log(x)*sin(x) + -------- - -------------------------------------|
|\ x / 2 x 2*sin(x) |
\ x 1 + 4*x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2*sin(x)
1 + 4*x
$$\frac{2 x^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \frac{8 x^{2 \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1} + \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 3 3 2*sin(x) /sin(x) \ /sin(x) 2*cos(x)\\
| 2*sin(x) /sin(x) \ 4*sin(x) /sin(x) \ 24*x *|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------||
| 3 32*x *|------ + cos(x)*log(x)| 128*x *|------ + cos(x)*log(x)| \ x / | 2 x ||
sin(x) |/sin(x) \ 3*sin(x) 3*cos(x) /sin(x) \ /sin(x) 2*cos(x)\ 2*sin(x) \ x / \ x / \ x /|
2*x *||------ + cos(x)*log(x)| - cos(x)*log(x) - -------- - -------- - 3*|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------| + -------- - -------------------------------------- + --------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------|
|\ x / x 2 \ x / | 2 x | 3 2*sin(x) 2 2*sin(x) |
| x \ x / x 1 + 4*x / 2*sin(x)\ 1 + 4*x |
\ \1 + 4*x / /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2*sin(x)
1 + 4*x
$$\frac{2 x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\frac{128 x^{4 \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3}}{\left(4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1\right)^{2}} - \frac{32 x^{2 \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3}}{4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1} + \frac{24 x^{2 \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1} + \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)}{4 x^{2 \sin{\left(x \right)}} + 1}$$
График