Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная (-5*x^3)/a

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
    3
-5*x 
-----
  a  
$$- \frac{5 x^{3}}{a}$$
  /    3\
d |-5*x |
--|-----|
dx\  a  /
$$\frac{\partial}{\partial x} \left(- \frac{5 x^{3}}{a}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: получим

    Таким образом, в результате:


Ответ:

Первая производная [src]
     2
-15*x 
------
  a   
$$- \frac{15 x^{2}}{a}$$
Вторая производная [src]
-30*x
-----
  a  
$$- \frac{30 x}{a}$$
Третья производная [src]
-30 
----
 a  
$$- \frac{30}{a}$$