Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ a*(1-cos(x))

Производная a*(1-cos(x))

Решение

Вы ввели [src]

a*(1 - cos(x))

$$a \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)$$

d                 
--(a*(1 - cos(x)))
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} a \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $1 - \cos{\left(x \right)}$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$
  В результате: $\sin{\left(x \right)}$
Таким образом, в результате: $a \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$a \sin{\left(x \right)}$

Первая производная [src]

a*sin(x)

$$a \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

a*cos(x)

$$a \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-a*sin(x)

$$- a \sin{\left(x \right)}$$

Упростить