3/x\ a*cos |-| \3/
d / 3/x\\ --|a*cos |-|| dx\ \3//
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2/x\ /x\ -a*cos |-|*sin|-| \3/ \3/
/ 2/x\ 2/x\\ /x\ a*|- cos |-| + 2*sin |-||*cos|-| \ \3/ \3// \3/ -------------------------------- 3