Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- 1+sin(pi/2-a)*cos(pi-a)*sin(a)^2 если a=-1/3
- 25*cos(x)^2*sin(y)^2+25*cos(x)^2*cos(y)^2 если y=1
- sin(4*pi+x) если x=-1
- 12*x*3*y*5*z если y=3/2
- Разложить многочлен на множители:
- 27-x^9
- 64-27*a^3
- m^8-6*m^4*n^5+9*n^10
- x^6+1
- Общий знаменатель:
- (x-9)/x^2-18*x+81/x+9
- (12-a^2/a+3+a-3)/(1/a+3+a/a^2-9+5/3-a)
- (sin(a+pi/12)+sin(a-pi/2))*sin(pi)/12
- 5*b/b-3-b+6/2*b-6*90/b^2+6*b
- Умножение столбиком:
- 18*31
- 1250*80
- 68*17
- 70*20
- Деление столбиком:
- 756/6
- 5000/7
- 89/9
- 241/4
- Раскрыть скобки в:
- 8*(6*a-7)-17*a
- (x-3)*(x-4)-(x+4)^2
- 2*(x+1)^2
- (8*a+b)*(b-8*a)
- Разложение числа на простые множители:
- 8505
- 15552
- 10327
- 208
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(четыре *pi+x) если x=- один
- синус от (4 умножить на число пи плюс x) если x равно минус 1
- синус от (четыре умножить на число пи плюс x) если x равно минус один
- sin(4pi+x) если x=-1
- sin4pi+x если x=-1
- sin(4*pi+x) при x=-1
-
Похожие выражения
- sin(4*pi+x) если x=+1
- sin(4*pi-x) если x=-1
sin(4*pi+x) если x=-1
Решение
Подстановка условия
[src]
sin(4*pi + x) при x = -1
подставляем
sin(4*pi + x)
$$\sin{\left(x + 4 \pi \right)}$$
sin(x)
$$\sin{\left(x \right)}$$
переменные
x = -1
$$x = -1$$
sin((-1))
$$\sin{\left((-1) \right)}$$
sin(-1)
$$\sin{\left(-1 \right)}$$
-sin(1)
$$- \sin{\left(1 \right)}$$
-sin(1)
Степени
[src]
sin(x)
$$\sin{\left(x \right)}$$
/ I*(-x - 4*pi) I*(x + 4*pi)\
-I*\- e + e /
--------------------------------------
2
$$- \frac{i \left(- e^{i \left(- x - 4 \pi\right)} + e^{i \left(x + 4 \pi\right)}\right)}{2}$$
-i*(-exp(i*(-x - 4*pi)) + exp(i*(x + 4*pi)))/2
Тригонометрическая часть
[src]
sin(x)
$$\sin{\left(x \right)}$$
1 ------ csc(x)
$$\frac{1}{\csc{\left(x \right)}}$$
/ pi\ cos|x - --| \ 2 /
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}$$
1 ----------- csc(pi - x)
$$\frac{1}{\csc{\left(- x + \pi \right)}}$$
1 ----------- / pi\ sec|x - --| \ 2 /
$$\frac{1}{\sec{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}}$$
1 ----------- /pi \ sec|-- - x| \2 /
$$\frac{1}{\sec{\left(- x + \frac{\pi}{2} \right)}}$$
/x\
(1 + cos(x))*tan|-|
\2/
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
/x\
2*cot|-|
\2/
-----------
2/x\
1 + cot |-|
\2/
$$\frac{2 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$
/x\
2*tan|-|
\2/
-----------
2/x\
1 + tan |-|
\2/
$$\frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$
/ 0 for x mod pi = 0 < \sin(x) otherwise
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\sin{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
2 -------------------- / 1 \ /x\ |1 + -------|*cot|-| | 2/x\| \2/ | cot |-|| \ \2//
$$\frac{2}{\left(1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | < 1 |------ otherwise \csc(x)
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\csc{\left(x \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | < / pi\ |cos|x - --| otherwise \ \ 2 /
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\cos{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 2/x pi\\
|1 - cot |- + --||*(1 + sin(x))
\ \2 4 //
-------------------------------
2
$$\frac{\left(- \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)}{2}$$
2/x pi\
-1 + tan |- + --|
\2 4 /
-----------------
2/x pi\
1 + tan |- + --|
\2 4 /
$$\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$
2/x pi\
1 - cot |- + --|
\2 4 /
----------------
2/x pi\
1 + cot |- + --|
\2 4 /
$$\frac{- \cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | | 1 <----------- otherwise | / pi\ |sec|x - --| \ \ 2 /
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\sec{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
2/x\
4*sin |-|*sin(x)
\2/
-------------------
2 4/x\
sin (x) + 4*sin |-|
\2/
$$\frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(x \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}}$$
/ / 3*pi\ | 1 for |x + ----| mod 2*pi = 0 < \ 2 / | \sin(x) otherwise
$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(x + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\sin{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | |1 - cos(x) <---------- otherwise | /x\ | tan|-| \ \2/
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{- \cos{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
2/x\
4*sin |-|
\2/
----------------------
/ 4/x\\
| 4*sin |-||
| \2/|
|1 + ---------|*sin(x)
| 2 |
\ sin (x) /
$$\frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | | /x\ | 2*tan|-| < \2/ |----------- otherwise | 2/x\ |1 + tan |-| \ \2/
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | | /x\ | 2*cot|-| < \2/ |----------- otherwise | 2/x\ |1 + cot |-| \ \2/
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0
|
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\sin{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0
|
| 2
|-------------------- otherwise
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2}{\left(1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/x pi\
2*cos|- - --|
\2 2 /
-------------------------
/ 2/x pi\\
| cos |- - --||
| \2 2 /| /x\
|1 + ------------|*cos|-|
| 2/x\ | \2/
| cos |-| |
\ \2/ /
$$\frac{2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
/x\
2*sec|-|
\2/
------------------------------
/ 2/x\ \
| sec |-| |
| \2/ | /x pi\
|1 + ------------|*sec|- - --|
| 2/x pi\| \2 2 /
| sec |- - --||
\ \2 2 //
$$\frac{2 \sec{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \sec{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}$$
/pi x\
2*csc|-- - -|
\2 2/
-------------------------
/ 2/pi x\\
| csc |-- - -||
| \2 2/| /x\
|1 + ------------|*csc|-|
| 2/x\ | \2/
| csc |-| |
\ \2/ /
$$\frac{2 \csc{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \csc{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
/ / 3*pi\ | 1 for |x + ----| mod 2*pi = 0 | \ 2 / | | 2/x pi\ <-1 + tan |- + --| | \2 4 / |----------------- otherwise | 2/x pi\ | 1 + tan |- + --| \ \2 4 /
$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(x + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | | sin(x) |----------------------- otherwise |/ 2 \ <| sin (x) | 2/x\ ||1 + ---------|*sin |-| || 4/x\| \2/ || 4*sin |-|| |\ \2// \
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(1 + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | |/ 0 for x mod pi = 0 || || /x\ <| 2*cot|-| |< \2/ otherwise ||----------- otherwise || 2/x\ ||1 + cot |-| \\ \2/
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0 | | 2*sin(x) |---------------------------- otherwise | / 2 \ < | sin (x) | |(1 - cos(x))*|1 + ---------| | | 4/x\| | | 4*sin |-|| | \ \2// \
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(1 + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0
|
| /x pi\
| 2*sec|- - --|
| \2 2 /
|------------------------- otherwise
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \sec{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \sec{\left(\frac{x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0
|
| /x\
| 2*cos|-|
| \2/
|------------------------------ otherwise
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
/ 0 for x mod pi = 0
|
| /x\
| 2*csc|-|
| \2/
|------------------------------ otherwise
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \csc{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{\csc^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \csc{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((0, Mod(x = pi, 0)), (2*csc(x/2)/((1 + csc(x/2)^2/csc(pi/2 - x/2)^2)*csc(pi/2 - x/2)), True))