Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- A^6-1
- x^2+7*x+5
- z^2-6*z+5
- x^2+6*x+15
- sin(40)-2*cos(sin(x)^2)^10*15+sin(20) если x=1/3
- sin(pi/8-a/2)^2-sin(pi/8-a/2)^2 если a=-4
- cos(a+b)^2+cos(a-b)^2-cos(2*a)*cos(2*b) если a=-1/4
- exp(x/5)*exp(3/10) если x=-2
- Общий знаменатель:
- 2/x+3+18*x/x^3+27-x+3/x^2-3*x+9
- x+4*y/12+2*x+5*y/12
- (y-20)/4*y+(5*y-2)/y^2
- 2+5*a-8/a^2-4*a+4-2*a/a-2
- Умножение столбиком:
- 312*591
- 186*169
- 8192*22
- 50*3028
- Деление столбиком:
- 5040/6
- 10800/6
- 15000/6
- 15276/6
- Раскрыть скобки в:
- (x-4)*(x-6)*(x-10)*(x-16)*(x-25)*(x-35)*(x-50)*(x-70)*(x-95)
- (3*m-4*n)*(3*m+5*n)
- 3*a*b*(-17^(2*b))
- a4*(-3)*b2*4*a3*3
- Разложение числа на простые множители:
- 51172
- 67000
- 1068
- 20050
- Производная:
-
x^2+6*x+15
-
Идентичные выражения
- x^ два + шесть *x+ пятнадцать
- x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 15
- x в степени два плюс шесть умножить на x плюс пятнадцать
- x2+6*x+15
- x²+6*x+15
- x в степени 2+6*x+15
- x^2+6x+15
- x2+6x+15
-
Похожие выражения
- x^2-6*x+15
- x^2+6*x-15
Разложить многочлен на множители x^2+6*x+15
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 6 x + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 15$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 6$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 6$$
$$x^{2} + 6 x + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 15$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 6$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 6$$
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ 1*\x + 3 + I*\/ 6 /*\x + 3 - I*\/ 6 /
$$\left(x + \left(3 - \sqrt{6} i\right)\right) 1 \left(x + \left(3 + \sqrt{6} i\right)\right)$$
(1*(x + (3 + i*sqrt(6))))*(x + (3 - i*sqrt(6)))