Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x^2-18*x+27
- x^2-3*x-18
- x^6-1
- b^2-12*a+36
- (p-2)^2 если p=-2
- cos(a-pi) если a=-1/3
- -15*x^3*y^2+18*x*y^4 если y=1
- x если x=4
- Общий знаменатель:
- ((2+sqrt(a))/(a+2*sqrt(a)+1))-((sqrt(a)-2)/(a-1))*(a*sqrt(a)+a-sqrt(a)-1)/sqrt(a)
- 1/d^10+(13-d^2)/d^12
- m^2/(m+10)+20*m+100/(m+10)
- a/5*x-10+a/6*x-12
- Умножение столбиком:
- 12*42
- 90*16
- 62*12
- 21*10
- Деление столбиком:
- 5614/7
- 127/2
- 642/2
- 56/4
- Раскрыть скобки в:
- (a-3)^2-a*(5*a-6)
- (10*a-b)*(b+10*a)
- (5*a-4)^2*(2*a-1)*(3*a+7)
- (b-5)*(b+10)+(b+6)*(b-8)
- Разложение числа на простые множители:
- 4680
- 13075
- 7056
- 28388
- Производная:
-
x^2-16*x+64
-
Идентичные выражения
- x^ два - шестнадцать *x+ шестьдесят четыре
- x в квадрате минус 16 умножить на x плюс 64
- x в степени два минус шестнадцать умножить на x плюс шестьдесят четыре
- x2-16*x+64
- x²-16*x+64
- x в степени 2-16*x+64
- x^2-16x+64
- x2-16x+64
-
Похожие выражения
- x^2-16*x-64
- x^2+16*x+64
Разложить многочлен на множители x^2-16*x+64
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 16 x + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -16$$
$$c_{0} = 64$$
Тогда
$$m_{0} = -8$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 8\right)^{2}$$
$$x^{2} - 16 x + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -16$$
$$c_{0} = 64$$
Тогда
$$m_{0} = -8$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 8\right)^{2}$$