Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ m^6-27^2

Разложить многочлен на множители m^6-27^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6     2
m  - 27
$$m^{6} - 27^{2}$$ 
m^6 - 1*27^2
Разложение на множители [src] 
                  /              ___\ /              ___\ /                ___\ /                ___\
                  |    3   3*I*\/ 3 | |    3   3*I*\/ 3 | |      3   3*I*\/ 3 | |      3   3*I*\/ 3 |
1*(m + 3)*(m - 3)*|m + - + ---------|*|m + - - ---------|*|m + - - + ---------|*|m + - - - ---------|
                  \    2       2    / \    2       2    / \      2       2    / \      2       2    /
$$\left(m - 3\right) 1 \left(m + 3\right) \left(m + \left(\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m + \left(\frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - \left(\frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - \left(\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(m + 3))*(m - 3))*(m + (3/2 + 3*i*sqrt(3)/2)))*(m + (3/2 - 3*i*sqrt(3)/2)))*(m - (3/2 + 3*i*sqrt(3)/2)))*(m - (3/2 - 3*i*sqrt(3)/2))
Общее упрощение [src] 
        6
-729 + m
$$m^{6} - 729$$ 
-729 + m^6
Объединение рациональных выражений [src] 
        6
-729 + m
$$m^{6} - 729$$ 
-729 + m^6
Собрать выражение [src] 
        6
-729 + m
$$m^{6} - 729$$ 
-729 + m^6
Рациональный знаменатель [src] 
        6
-729 + m
$$m^{6} - 729$$ 
-729 + m^6
Общий знаменатель [src] 
        6
-729 + m
$$m^{6} - 729$$ 
-729 + m^6
Численный ответ [src] 
-729.0 + m^6
-729.0 + m^6
Степени [src] 
        6
-729 + m
$$m^{6} - 729$$ 
-729 + m^6
Комбинаторика [src] 
                 /     2      \ /     2      \
(-3 + m)*(3 + m)*\9 + m  - 3*m/*\9 + m  + 3*m/
$$\left(m - 3\right) \left(m + 3\right) \left(m^{2} - 3 m + 9\right) \left(m^{2} + 3 m + 9\right)$$ 
(-3 + m)*(3 + m)*(9 + m^2 - 3*m)*(9 + m^2 + 3*m)
    © Господин Экзамен – Калькулятор