Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Общий знаменатель x-12*a/x^2-16*a^2-4*a/4*a*x-x^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
    12*a       2   4*a*a*x    2
x - ---- - 16*a  - ------- - x 
      2               4        
     x                         
$$- 16 a^{2} - \frac{4 a a x}{4} - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
x - 12*a/(x^2) - 16*a^2 - 4*a*a*x/4 - x^2
Общее упрощение [src]
     2       2      2   12*a
x - x  - 16*a  - x*a  - ----
                          2 
                         x  
$$- a^{2} x - 16 a^{2} - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
x - x^2 - 16*a^2 - x*a^2 - 12*a/x^2
Рациональный знаменатель [src]
     2       2      2   12*a
x - x  - 16*a  - x*a  - ----
                          2 
                         x  
$$- a^{2} x - 16 a^{2} - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
           2  3      2 /     2       2\
-48*a - 4*a *x  + 4*x *\x - x  - 16*a /
---------------------------------------
                     2                 
                  4*x                  
$$\frac{- 4 a^{2} x^{3} + 4 x^{2} \left(- 16 a^{2} - x^{2} + x\right) - 48 a}{4 x^{2}}$$
(-48*a - 4*a^2*x^3 + 4*x^2*(x - x^2 - 16*a^2))/(4*x^2)
Собрать выражение [src]
     2       2      2   12*a
x - x  - 16*a  - x*a  - ----
                          2 
                         x  
$$- a^{2} x - 16 a^{2} - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
     2    2             12*a
x - x  + a *(-16 - x) - ----
                          2 
                         x  
$$a^{2} \left(- x - 16\right) - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
   2       2     /     2\   12*a
- x  - 16*a  + x*\1 - a / - ----
                              2 
                             x  
$$- 16 a^{2} - x^{2} + x \left(- a^{2} + 1\right) - \frac{12 a}{x^{2}}$$
-x^2 - 16*a^2 + x*(1 - a^2) - 12*a/x^2
Объединение рациональных выражений [src]
 3    4           2  3       2  2
x  - x  - 12*a - a *x  - 16*a *x 
---------------------------------
                 2               
                x                
$$\frac{- a^{2} x^{3} - 16 a^{2} x^{2} - x^{4} + x^{3} - 12 a}{x^{2}}$$
(x^3 - x^4 - 12*a - a^2*x^3 - 16*a^2*x^2)/x^2
Численный ответ [src]
x - x^2 - 16.0*a^2 - 1.0*x*a^2 - 12.0*a/x^2
x - x^2 - 16.0*a^2 - 1.0*x*a^2 - 12.0*a/x^2
Комбинаторика [src]
 / 4    3           2  3       2  2\ 
-\x  - x  + 12*a + a *x  + 16*a *x / 
-------------------------------------
                   2                 
                  x                  
$$- \frac{a^{2} x^{3} + 16 a^{2} x^{2} + x^{4} - x^{3} + 12 a}{x^{2}}$$
-(x^4 - x^3 + 12*a + a^2*x^3 + 16*a^2*x^2)/x^2
Степени [src]
     2       2      2   12*a
x - x  - 16*a  - x*a  - ----
                          2 
                         x  
$$- a^{2} x - 16 a^{2} - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
x - x^2 - 16*a^2 - x*a^2 - 12*a/x^2
Общий знаменатель [src]
     2       2      2   12*a
x - x  - 16*a  - x*a  - ----
                          2 
                         x  
$$- a^{2} x - 16 a^{2} - x^{2} + x - \frac{12 a}{x^{2}}$$
x - x^2 - 16*a^2 - x*a^2 - 12*a/x^2